Olasılık Teorisi - Olasılık ve İstatistik 1

Lisans ve Yüksek lisans öğrencileri için yazılmış olan bu ders kitabında üniversitelerde okutulan "Olasılık ve İstatistik" dersinin ilk kısmı olan "olasılık teorisi ve uygulamaları" konuları yer almaktadır. Kitapta kavramlar ve temel olasılık hesaplama kuralları, çözümlü örnekler yardımıyla öğrencilerin kolay kavrayabileceği şekilde anlatılmıştır. Olasılık teorisinin önemli kavramlarından olan olayların kapalı sistem-sigma cebir oluşturması, geometrik gösterimlerle (venn diyagramlarıyla) görsel olarak anlatılmış, olaylar üzerinde olasılık ölçümünün tanımlanmasında sigma cebir kavramının ne kadar önemli olduğu açıklanmıştır. Olasılık ve istatistiğin en önemli kavramlarından olan rasgele değişken ve onun ölçülebilirlik özelliğinin önemi ayrıntılı şekilde, çözümlü örneklerle anlatılmaktadır. Kitapta; dağılım fonksiyonları, onların özellikleri, olasılık hesaplamalarında rolü, sık kullanılan (önemli) kesikli ve sürekli dağılımlar, bu dağılımların momentleri, moment üreten fonksiyonlar tekniği vb konular geniş bir şekilde yer almaktadır. Çok boyutlu rasgele değişkenler, onların dönüşümünün dağılımı, rasgele değişkenlerin korelasyon ilişkisi vb. konular da, ders içeriğini kapsayacak şekilde verilmiştir. Kitapta anlatılan konuların, daha iyi anlaşılabilmesi için çözümlü 119 örnek soru ve 348 bölüm sonu alıştırma sorusuna yer verilmiştir. Kitapta Bulunan Konu Başlıkları • Olasılık Uzayı • Olasılık Ölçümü Aksiyomları • Olasılık Hesaplama Kuralları • Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi • Bağımsız Olaylar • Rasgele Değişken ve Dağılımları • Önemli Dağılımlar, Beklenen Değerleri ve Varyansları • Momentler, Moment Üreten Fonksiyonlar ve Özellikleri • Çok Boyutlu Rasgele Değişkenler, Ortak Dağılımlar • Rasgele Değişken Fonksiyonunun Dağılımı • Kovaryans ve Korelasyon Katsayısı • Zayıf Büyük Sayılar Kanunu Merkezi Limit Teoremi